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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO
2.7. Si se llena con agua $\left(\rho=1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}\right)$ un recipiente de $5,00 \mathrm{~L}$, su masa total es de $8,50 \mathrm{~kg}$. Si se vacía el recipiente y se llena de mercurio, su masa final es de $70,7 \mathrm{~kg}$. Calcular la densidad del mercurio, expresada en $\mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}$.
Respuesta
Para calcular la densidad del mercurio, utilizamos la fórmula de densidad: $\rho_{\text {mercurio }}= \frac{m}{V}$
Pero aunque conocemos el volumen de mercurio (que es el volumen del recipiente pues nos dicen se "llena" con mercurio) no conocemos su masa. ¡Y ojo acá! La masa obtenida experimentalmente es la masa del mercurio + la masa del recipiente. Entonces para poder calcular la masa de mercurio necesitamos saber cuál es la masa de dicho recipiente. ¿Cómo lo hacemos? Usamos los datos sobre el agua.
Para calcular la masa del recipiente debemos plantear:
$m_{\text {recipiente }}=m_{\text {recipiente+agua }}-m_{\text {agua }}$
La masa del recipiente lleno de agua es de $8,50 \mathrm{~kg}$.
Y la masa de agua podemos calcularla utilizando el dato del volumen de agua y su densidad.
La densidad del agua es de $1,00 \mathrm{~g/cm}^{3}$ y el volumen de agua es de $5,00 \mathrm{~L}$. Para convertir el volumen a cm³, recordamos que $1 \mathrm{~L} = 1000 \mathrm{~cm}^{3}$. Por lo tanto:
$V_{\text {agua }}= 5000 \mathrm{~cm}^{3}$
Despejando la masa de la fórmula de la densidad obtenemos:
$m_{\text {agua }} = 1,00 \mathrm{~g/cm}^{3} \times 5000 \mathrm{~cm}^{3}$
$m_{\text {agua }} = 5000 \mathrm{~g} = 5,00 \mathrm{~kg}$
Ahora sí, calculamos la masa del recipiente $m_{\text {recipiente }}=m_{\text {recipiente+agua }}-m_{\text {agua }}$:
$m_{\text {recipiente }}=8,50 \mathrm{~kg}-5,00 \mathrm{~kg}=3,50 \mathrm{~kg}$
La masa del recipiente es de $3,50 \mathrm{~kg}$.
Finalmente, vamos a calcular la masa de mercurio restando la masa del recipiente de la masa medida experimentalmente cuando el recipiente estaba lleno de mercurio:
$m_{\text {mercurio }}=70,7 \mathrm{~kg}-3,50 \mathrm{~kg}=67,2 \mathrm{~kg}$
La masa del mercurio es de $67,2 \mathrm{~kg}$. Que en gramos es $67200 \mathrm{~g}$.
Para calcular la densidad del mercurio, utilizamos la fórmula de densidad:
$\rho_{\text {mercurio }}= \frac{m}{V}$
$\rho_{\text {mercurio }}= \frac{67200 \mathrm{~g}}{5000 \mathrm{~cm}^{3}}$
$\rho_{\text {mercurio }}= 13,4 \mathrm{~g/cm}^{3}$
Por lo tanto, la densidad del mercurio es de $13,4 \mathrm{~g/cm}^{3}$.
ExaComunidad
Reyna
4 de mayo 21:11
Hola buenas noches profe Todo bien? tengo una duda, no comprendi el tema de calcular la masa del recipiente=m recipiente +agua-m agua.
O como el anterior ejercicio 2.6
Por que restamos el V final - v inicial para saber el volumen de hierro ? ahi , me trabe por que restamos o porque sumamos, que video o tema tengo que saber el porque se hace asi? gracias y buenas noches
2 respuestas
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